INTERSECCIÓN DE UNA RECTA Y UNA PARÁBOLA

               POSICIÓN RELATIVA DE UNA RECTA Y 

                                 UNA PARÁBOLA

Las posibles posiciones relativas de una parábola y una recta son:

1.- La recta es tangente a la parábola. En este caso su intersección es un punto.

2.- La recta es secante. En este caso su intersección son dos puntos.

3.- La recta sólo corta en un solo punto si la recta es paralela al eje de simetría de la parábola.

4.- La recta no corta a la parábola, es decir, es exterior a la parábola. En este caso no hay ningún punto común a ambas.

Para determinar las coordenadas de los puntos de intersección de la parábola y la recta resolvemos el sistema no lineal formado por las ecuaciones de ambas.
                            
                   
                      INTERSECCIÓN DE DOS PARÁBOLAS

1. 1
   Escribe una ecuación con la fórmula para cada parábola en un lado, y con signos iguales entre ellas. Por ejemplo, aquí hay dos parábolas: y = 3x^2 + .5x + 10 y y = x^2 + 1.5x - 5 entonces escribe 3x^2 + .5x + 10 = x^2 + 1.5x - 5
2. 2
   Sustrae la ecuación del lado derecho de la que está en el lado izquierdo. En el ejemplo: 3x^2 + .5x + 10 - x^2 + 1.5x - 5 = 2x^2 - x + 5. porque 3x^2 - x^2 = 2x^2, .5x 0 1.5x = -x and 10 - 5 = 5.
3. 3
   Establece el resultado igual a 0. En el ejemplo, 2x^2 - x + 5 = 0.
4. 4
   Resuelve la ecuación utilizando una ecuación cuadrática: x = (-b +/- (b^2-4ac)^.5)/2a. aquí a = 2, b = -1 y c = 5, lo que nos da -2 +/- (1-4*2*5)^.5/4 = (-2 +/- -19^.5)/4 y aquí no hay puntos de intersección, dado que -19^.5 no existe en un plano real.