ECUACIÓN DE LA RECTA QUE PASA POR DOS PUNTOS

                      Ecuación de la recta que pasa por dos puntos

Sean P(x₁, y₁) y Q(x₂, y₂) dos puntos de una recta. Sobre la base de estos dos puntos conocidos de una recta, es posible determinar su ecuación.

Para ello tomemos un tercer punto R (x, y), también perteneciente a la recta.

Como P, Q y R pertenecen a la misma recta, se tiene que PQ y PR deben tener la misma pendiente. O sea

    y   

Luego, la ecuación de la recta que pasa por dos puntos es:

que también se puede expresar como

Ejemplo 1:

Determina la ecuación general de la recta que pasa por los puntos P(1, 2) y Q(3, 4)

y – 2 = x – 1

y – x + 1 = 0