DIAGRAMAS ESTADÍSTICOS

                      DIAGRAMA DE CAJA  
Es un gráfico, basado en cuartiles, mediante el cual se visualiza un conjunto de datos. Está compuesto por un rectángulo, la "caja", y dos brazos, los "bigotes".

Es un gráfico que suministra información sobre los valores mínimo y máximo, los cuartiles Q1, Q2 o mediana y Q3, y sobre la existencia de valores atípicos y la simetría de la distribución. Primero es necesario encontrar la mediana para luego encontrar los 2 cuartiles restantes

Cómo expresarlo gráficamente

                            +-----+-+    
  *       o     |-----------|     | |---|
                            +-----+-+    
                                         
+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+
0                   5                   10      12

• Ordenar los datos y obtener el valor mínimo, el máximo, los cuartiles Q1, Q2 y Q3 y el Rango Inter Cuartilico (RIC)

En el ejemplo, para trazar la caja:

• Valor 7: es el Q1 (25% de los datos)
• Valor 8.5: es el Q2 o mediana (el 50% de los datos)
• Valor 9: es el Q3 (75% de los datos)
• Rango Inter Cuartilico RIC (Q3-Q1)

• Los bigotes, las líneas que se extienden desde la caja, se extienden hasta los valores máximo y mínimo de la la serie o hasta 1.5 veces el RIC.

Cuando los datos se extienden más allá de esto, significa que hay valores atípicos en la serie y entonces hay que calcular los límites superior e inferior, Li y Ls.

Para ello, se consideran atípicos los valores son aquellos inferiores a Q1-1.5*RIC o superiores a Q3+1.5*RIC.

En el ejemplo:

• inferior: 7-1.5*2=4
• superior: 9+1.5*2=12

Ahora se buscan los últimos valores que NO son atípicos, que serán los extremos de los bigotes.

• En el ejemplo: 4 y 10

• Marcar como atípicos todos los datos que están fuera del intervalo (Li, Ls).

En el ejemplo: 0.5 y 2.5

• Además, se pueden considerar valores extremadamente atípicos aquellos que exceden Q1-3*RIC o Q3+3*RIC.

De modo que, en el ejemplo:

• inferior: 7-3*2=1
• superior: 9+3*2=15

• Diagrama de tallos y hojas

  El diagrama de tallos y hojas (Stem-and-Leaf Diagram) es un formato para presentar datos cuantitativos en un formato gráfico, similar a un histograma.

  Permite obtener simultáneamente una distribución de frecuencias de la variable y su representación gráfica. Para construirlo basta separar en cada dato el último dígito de la derecha (que constituye la hoja) del bloque de cifras restantes (que formará el tallo).

  Existen diversos tipos de diagramas tallos y hojas, que en inglés se llama "stem-and-leaf display".
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