ECUACIONES DE LA RECTA. Ecuación de la recta punto pendiente

                    

Ecuación punto pendiente

La ecuación y = mx + n que hemos visto se denomina forma explícita de la ecuación de la recta, y nos permite hallar dicha ecuación cuando conocemos la pendiente y la ordenada en el origen.

Cuando sólo conocemos la pendiente, m, y las coordenadas de otro de los puntos de la recta, (x_o,y_o), su ecuación es:

                                                                   FORMULA

y - y_o = m (x - x_o)

Esta ecuación recibe el nombre de forma punto-pendiente de la ecuación de la recta. En la escena se explica cómo se obtiene. 

Ejemplo:

 

  y - y₁ = m(x - x₁)

  y - y₁ = m(x - x₁)

   y - (-3) = -4(x - 5)

 y + 4 = -4x + 20

                              

En una ecuación más general de la línea recta, x y y son coordenadas, m es la pendiente, y b es la [intersección en y]. Como la ecuación describe una recta en términos de su pendiente y su intersección en y, ésta ecuación se llama forma pendiente-intersección.

                                                   Fórmula Pendiente-Intersección

La siguiente gráfica interactiva representa cualquier recta que pueda escribirse en la forma pendiente-intersección. Tiene dos controles deslizantes que pueden ser manipulados. La barra etiquetada como m te permite ajustar la pendiente o inclinación de la recta. La barra etiquetada como bcambia la intersección en y. Prueba con los controles deslizando de izquierda a derecha para ver cómo afectan a la recta.

                       

La pendiente de la recta es  y la intersección en y es -3.

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