Para especificar la velocidad de un
aeroplano se deben conocer tanto la dirección como la magnitud de la velocidad.
Las cantidades que requieren magnitud y dirección se llaman cantidades
vectoriales y se presentación por segmentos de recta dirigidos o flechas que se
llaman vectores. Las unidades de longitud de la fecha indican las unidades de
magnitud de la cantidad vectorial y la dirección de la fecha indica la
dirección de la cantidad vectorial.
Vectores Equivalentes:
Son vectores equivalentes los que
tienen la misma magnitud y dirección. Podemos pensar de un punto como la
representación de un vector de longitud 0, y se dice que es un vector cero.
Todos los vectores cero se consideran equivalentes.
El método consiste en colocar en secuencia los vectores manteniendo
su magnitud, a escala, dirección y sentido; es decir, se coloca un vector a partir de la punta flecha del
anterior. El vector resultante esta dado por el segmento de recta que une el
origen o la cola del primer vector y la punta flecha del
último vector.
Ejemplo. Sean los vectores:
Encontrar 
.
.
Resolviendo por el método del polígono, la figura resultante es:
Si se utilizan los instrumentos de medición prácticos, se
obtiene que :
y que θ es aproximadamente 80ª.
Cuando dos vectores se restan, el procedimiento anterior es el
mismo, lo único que cambia es el sentido del vector que le sigue al
signo menos. Por ejemplo, al restar el vector D2 del vector D1 se tiene:
D1- D2 = D1+ (-D2).
La expresión del miembro derecho de la ecuación anterior designa
un cambio en el sentido del vector D2; entonces, la expresión queda como una
suma, y por lo tanto, se sigue el procedimiento del método gráfico mostrado
anteriormente.
Los métodos gráficos ofrecen una manera sencilla de sumar o
restar dos o más vectores; pero cuando las magnitudes de los vectores son
demasiado grandes o poseen una gran cantidad de decimales, éstos métodos se
vuelven imprecisos y difíciles de manipular a escalas de medición menores.
Es por eso, la necesidad de un método matemático nemotécnico,
que permita dar una mayor precisión en el cálculo de vectores resultantes, no
sólo en la magnitud, sino además en la dirección de ellas.
En las siguiente lección se muestra éste método, que sugiere el
estudio previo de las funciones trigonométricas, debido a que
se basa en la trigonometría de un triángulo rectángulo.
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