DESIGUALDADES LINEALES. PROPIEDADES
Una desigualdad es una relación de orden que
se da entre dos valores cuando éstos son distintos (en caso de ser iguales, lo
que se tiene es una igualdad).
Si los valores en cuestión son elementos de un conjunto ordenado, como los enteros o los reales, entonces pueden ser comparados.
·
La notación a < b significa a es menor
que b;
·
La notación a > b significa a es mayor
que b;
estas relaciones se conocen como desigualdades estrictas,
puesto que a no puede ser igual a b; también puede
leerse como "estrictamente menor que" o "estrictamente mayor
que".
·
La notación a ≤ b significa a es menor
o igual que b;
·
La notación a ≥ b significa a es mayor
o igual que b;
estos tipos de desigualdades reciben el nombre de desigualdades
amplias (o no estrictas).
·
La notación a ≪ b significa a es mucho
menor que b;
·
La notación a ≫ b significa a es mucho
mayor que b;
esta relación indica por lo general una diferencia de varios órdenes de
magnitud.
·
La notación a ≠ b significa que a no
es igual a b. Tal expresión no indica si uno es mayor que
el otro, o siquiera si son comparables.
·
PROPIEDADES DE LAS
DESIGUALDADES
Si se
suman miembro a miembro las desigualdades de un mismo sentido, resulta una
desigualdad del mismo sentido que aquellas.
Si se restan miembro a miembro dos desigualdades
de sentido contrario, resulta una desigualdad de igual sentido que el minuendo.
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